2.2.2 雙跨梁力學(xué)參數(shù)的求解
對(duì)幕墻立柱進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計(jì)算時(shí)，需要計(jì)算的力學(xué)參數(shù)主要有：各支座反力、垂直于 軸方向的撓度、立柱
內(nèi)力即彎矩和剪力等。下面給出其求解過程，假設(shè)立柱材料的
彈性模量為 ，其
截面對(duì)中性軸的
慣性矩為 。
我們知道，雙跨梁的計(jì)算問題，實(shí)際上是一個(gè)超靜定問題，因此必須要用到靜力平衡條件和變形諧調(diào)條件。該問題的變形諧調(diào)條件就是在C支座處，垂直于 軸方向的撓度為0。
根據(jù)疊加原理，在小變形的前提下，在
彈性范圍內(nèi)，作用在立柱上的力是各自獨(dú)立的，并不相互影響，各個(gè)荷載與它所引起的內(nèi)力成線性關(guān)系，疊加各個(gè)荷載單獨(dú)作用的內(nèi)力，就可以得到共同作用時(shí)的內(nèi)力。
因此為了計(jì)算分析更容易，我們可以對(duì)幕墻立柱的雙跨梁力學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的思路是：先去除支座C，代之以支座反力 。于是雙跨梁力學(xué)模型實(shí)際上可以當(dāng)成下面兩種簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型的疊加，如圖3和圖4所示。
圖3
圖3表示的實(shí)際上就是雙跨梁去除中間支座后的情況，是受呈線性分布的矩形荷載的簡(jiǎn)支梁，其荷載集度是 ，計(jì)算長(zhǎng)度為 。設(shè)立柱中性層的撓度曲線為
。
坐標(biāo)為 的截面上的彎矩為
(1-1)
由于立柱中性層的撓度曲線方程為
(1-2)
經(jīng)兩次積分得
由于立柱在兩端鉸支座上的撓度都等于0，故得邊界條件
將以上邊界條件代入(1-4)式，得
所以有
于是
因?yàn)榭缍戎悬c(diǎn)撓度曲線的斜率為0，由此可以求得撓度的極值。
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